Думаю, серед наших читачів більша частина відповість "ні". І ви будете праві. Навіть, якщо відкинути необхідність створення гіпердвигуна, здатного переміщати корабель від зірки до зірки за кілька хвилин/годин. 

Навіть, якщо відкинути необхідність створення фантастичних транспортерів і штучної гравітації (отриманої аж ніяк не шляхом обертання корабля навколо своєї осі, а шляхом створення генератора гравітаційного поля).

Тоді нам залишається "всього навсього" побудувати корабель завбільшки з 5-6 МКС і масою в 620,000,000 кілограмів. В даний час найважча ракета, побудована людиною, має масу в 130 тисяч кілограмів. 

Найбільшим об'єктом, виведеним людиною в космос, є МКС, міжнародна космічна станція, яка збиралася силами багатьох держав протягом багатьох років. При цьому МКС складається з окремих модулів, кожен з яких, в готовому стані, виводився на орбіту і підключався до станції окремо.

А в разі корабля з "Зоряного шляху" інженерно-технічні роботи по збірці корабля доведеться вести прямо в космосі. Структурний дизайн такого корабля вимагає окремого вивчення, на що можуть піти (і підуть) роки і роки досліджень. Обшивки, витримує вплив окремих вузлів на всю систему та інші тонкощі - все це має вивчатися фахівцями багато років, а потім ще й реалізовуватися прямо в космосі. 

Адже не варто забувати ще про енергію. Для постачання МКС енергією (6 чоловік команди) потрібні сонячні батареї загальною площею в 3567 квадратних метра. Що стосується команди в 430 осіб, як у USS Enterprise, з усіма його системами, навіть складно уявити, скільки тут буде потрібно енергії. 

Загалом, з нинішнім рівнем розвитку технологій ми не можемо побудувати навіть човник з USS Enterprise:

Так що попереду - ще багато десятиліть, якщо не століть, перш, ніж ми зможемо робити що-небудь подібне.